Gamma Λειτουργίες - CRC

T

tonyart

Guest
Σε μια κατηγορία Ελλιπής Gamma Λειτουργίες
με Εφαρμογές

M. Aslam Chaudhry
Syed Μ. Zubair

CRC 2002

DjVu αρχείου

Περιεχόμενα
Πρόλογος
ix
1 Generalized Gamma Function
1
1.1 Η Gamma Function F (α) ...................1
1,2 Ορισμός της Generalized Gamma Function ........9
1,3 Ιδιότητες των Generalized Gamma Function ........10
1,4 Mellin και Laplace Transforms .................16
1,5 Ασυμπτωτική Αντιπροσωπείες ...................18
1.6 Η Macdonald Πιθανότητες Function ..............19
1.7 Η Digamma Function β :) r) ..................20
1,8 γενίκευση του PSI (Digamma) Καθήκοντα ........23
1,9 Integral Αντιπροσωπείες των ββ (α) ................24
1,10 Ιδιότητες των γενικευμένων psi Function ...........27
1,11 γραφικών και πινακοποιημένων Αντιπροσωπείες ............32

Η Ατελής Generalized Gamma Functions 37
Η Ατελής Gamma Functions ...............37
Ορισμός του Ελλιπής Generalized Gamma Functions.43
Ιδιότητες των Ελλιπής Generalized Gamma Functions.44
Συνέλιξη Αντιπροσωπείες 47
Συνδυασμό με άλλες ειδικές λειτουργίες ...........51
I (dF Λειτουργίες και Ατελής ολοκληρώματα ........... 59
Αντιπροσωπεία στην Όροι KdF Λειτουργίες ..........65
ß -, 0:2? 1 r
Μείωση Τύποι r2: 0? O [z, y (...............72
Ολοκληρώματα των προϊόντων και των Bessel Gamma Λειτουργίες ...75
Ασυμπτωτική Αντιπροσωπείες ...................80
2.10.1 επέκταση στην Όροι Ελλιπής Gamma Functions 80
2.10.2 επέκταση στην Όροι Laguerre πολυώνυμα...81
2.10.3 επέκταση στην Όροι συμβάλλων Υπεργεωμετρική Functions 81
2.10.4 A Uniform Expansion από την άποψη του λάθους Function 82
Αναπόσπαστο Αντιπροσωπείες για r (α, x? Β) .............85
Γραφική και πινακοποιημένων Αντιπροσωπείες ............89

Η οικογένεια της Gamma Functions 123
3.1 Η Οικογένεια των Ελλιπής Gamma Λειτουργίες .........123
3.2 Η Generalized Error Λειτουργίες ................124
3.3 Η Εκθετική Generalized Integral Function ........131
3.4 Η Generalized Fresnel ολοκληρώματα ................134
3.5 Η διάσπαση Λειτουργίες ..................141
3.6 Η διάσπαση Εκτεταμένη Λειτουργίες ............146
3.7 Η Ε (u, v) και F (u, v) Λειτουργίες ...............149
3.8 Η Ε (υ) και στ (u) Λειτουργίες ..................151
3,9 γραφικών EMD πινακοποιημένων Αντιπροσωπείες ............153
4 Επέκταση της Ελλιπής Generalized Gamma Functions
195
4.1 Εισαγωγή ............................195
4.2 Η διάσπαση της Φόρμουλα ...................197
Εκ νέου εμφάνιση 4,3 συσχέτιση .......................198
4,4 Laplace και K-Transform Αντιπροσωπεία ...........200
4,5 Παραμετρικός Παραγώγιση και Ολοκλήρωση ...........203
4,6 συνδυασμό με άλλες ειδικές λειτουργίες ...........205
4,7 Integral Αντιπροσωπείες .....................206
4,8 Διαφορική Αντιπροσωπείες ...................210
4.9 Η Αντιπροσωπεία Mellin Transform .............212
5 Extended Beta Function
215
5.1 Η Beta Function ........................215
5.2 Η Ατελής Beta Function .................217
5.3 Η Beta κατανομής πιθανοτήτων ...............220
5,4 Ορισμός του Extended Beta Function ...........221
5,5 Ιδιότητες του Extended Beta Function ...........221
5,6 Integral Αντιπροσωπείες της Εκτεταμένη Beta Function...225
5,7 συνδυασμό με άλλες ειδικές λειτουργίες ...........227
5,8 Αντιπροσωπείες από την άποψη της Whittaker Λειτουργίες .......235
5,9 Εκτεταμένη Ελλιπής Beta Function ..............240
5.10 Η εκτεταμένη κατανομή Βήτα ................244
5,11 γραφικών και πινακοποιημένων Αντιπροσωπείες ............248
Ελλιπής 6 Extended Gamma Functions 265
6.1 Εισαγωγή ............................265
6,2 Ορισμός του Εκτεταμένη Ελλιπής Gamma Functions..265
6.3 Η διάσπαση της Φόρμουλα ...................268
Εκ νέου εμφάνιση Formula 6,4 .......................270
6,5 συνδυασμό με άλλες ειδικές λειτουργίες ...........271
6.6 Η λειτουργία H-..........................280
6,7 Ελλιπής Fox H-λειτουργιών ...................281

7 Extended Riemann Zeta Functions 287
Εισαγωγή 7,1 ............................287
7,2 Bernoulli Numbers και πολυώνυμα
της .............287
7.3 Η Ζέτα Function ........................290
7,4 μηδενικά της Ζέτα Λειτουργία και τη λειτουργία r (x) .......297
7.5 Η Εκτεταμένη Ζέτα Function β (α) ...............298
7.6 Η Δεύτερη Εκτεταμένη Ζέτα Function (α) ..........304
7.7 Η Hurwitz Zeta Function ...................306
7,8 Εκτεταμένη Hurwitz Ζέτα Λειτουργίες ...............308
7,9 Εκτεταμένη Hurwitz Μαθηματικός τύπος ...................311
7.10 Περαιτέρω παρατηρήσεις και τα σχόλια ................316
7.10.1 Η Ταυτότητα του Hurwitz-Lerch Zeta Function...316
7.10.2 Η Ζέτα λειτουργήσει σε Integer Επιχειρήματα .......318
7.10.3 Θεώρημα του Christian Goldbach (1690 - 1764) .....320
7,11 γραφικών και πινακοποιημένων Αντιπροσωπείες ............322
8-Phase Change Heat Transfer 329
8.1 Εισαγωγή ............................329
8,2 σταθερή θερμοκρασία οριακές συνθήκες .........330
8,3 Convective Boundary Όροι ................334
8.3.1 Στερεά στο Στερεοποίηση Θερμοκρασία T? .......338
8.3.2 Επιφάνεια στερεά φάση Συντηρείται σε T o .....338
8.3.3 Στερεοποίηση άνωθεν με συναγωγή στο Inter -
αντιμετωπίζουν ............................338
8,4 Πάγωμα των ιστών γύρω από ένα Τριχοειδής Tube ..........339
8,5 Δέσμευση Binary Alloys ....................343
Περίπου 8,6 Κατάψυξη πρόσμιξη ..................347
8,7 Αριθμητικές Μέθοδοι για τη φάση-Αλλαγή Προβλήματα ........354
9 Transient Heat Διεξαγωγή Προβλήματα 357
9.1 Εισαγωγή ............................357
9,2 ώρα που
εξαρτώνται από επιφανειακές θερμοκρασίες .............358
9.2.1 Ορισμένα κλειστού τύπου Λύσεις ..............359
9,3 Time-Dependent Surface Heat ροών .............370
9.3.1 Ορισμένα κλειστού τύπου Λύσεις ..............373
9,4 ενδεικτικό παράδειγμα .......................381
10 Θερμότητας Διεξαγωγή Λόγω Laser Πηγές 385
Εισαγωγή 10,1 ............................385
10,2 Μαθηματική διατύπωση ....................386
10,3 ορισμένες περιπτώσεις πρακτικό ενδιαφέρον ................389
10.3.1 Στιγμιαίο Laser Πηγή ...............389
10.3.2 Εκθετική-Type Laser Πηγή .............394
10.3.3 Exponenti-Type αρχική θερμοκρασία Διανομής..402
10,4 Δύο-Layer Συστήματος ........................408

11 Μια ενιαία προσέγγιση για την πηγή θερμότητας Προβλήματα 415
11.1 Εισαγωγή ............................415
11,2 θερμικής εκρήξεις .......................416
11,3 συνεχούς λειτουργίας πηγές θερμότητας .............418
11.3.1 Μετακίνηση Σημείο Α-πηγή θερμότητας ..............
11.3.2 Μετακίνηση Γραμμή Α-πηγή θερμότητας ...............427
11.3.3 Α Moving Plane-πηγή θερμότητας ..............433
Προσαρτήματά 441
Ένα
Διεξαγωγή Θερμαίνονται 441
Α.1 Η Θερμότητας Διεξαγωγή Equation .................441
A.2 Αρχικές και οριακές συνθήκες ................443
A.3 Θεμελιωδών Λύσεις ......................444
Β πίνακα Laplace Transforms 447
Β.1 Abelian Θεωρήματα ........................448
B.2 Watson
του λήμματος .........................448
B.3 Tauberian Θεώρημα .......................449
B.4 αναλυτικές Θεώρημα ........................449
B.5 αρχική τιμή Θεώρημα ......................449
B.6 Τελική Αξία Θεώρημα .......................450
Β.7 Efros' Θεώρημα ..........................450
Β.8 Λειτουργικές Επιχειρήσεων ......................450
Πίνακας B.9 Laplace Transforms ...................451
C
Ανάλογα με ολοκληρώματα Parameters 455
Γ.1 θεώρημα σχετικά με τη συνέχεια της J (y): = Ja, β (Y?. F? 1) .........455
Θεώρημα CI1 σχετικά με τη συνέχεια της J, (y?)? Ζ) ......455
Γ.2 Θεώρημα για Διαφοροποίηση της J (y): = Ja, (y? F? 1) ......456
Γ.2.1 Θεώρημα για Διαφοροποίηση J (YL = Jo, o (Y? J? Ζ) .... 456
Γ.3 Θεώρημα για την ολοκλήρωση της J (y): = J, v (y?. F? 1) ......456
Γ.3.1 Θεώρημα για την ολοκλήρωση της J (y): = J, o (y? F? Ζ) 456
Γ.4 Θεώρημα για Διαφοροποίηση της Integral I (y) ........456
Γ.5 Θεώρημα, σχετικά με την ομοιόμορφη σύγκλιση της J (y) - Ja, cc (Y?. F? 1) 457
Γ.6 θεώρημα σχετικά με τη συνέχεια της J (y) = Ja, o (y?. F? 1) ......457
Γ.7 θεώρημα για τη διαφοροποίηση των Ja, γ (y? F? 1) ........457
Γ.8 Θεώρημα σε Ένταξη των J (y): = Ja, oo (Y? F? 1) ......457
Γ.9 Θεώρημα για αντιστροφή της σειράς των Ένταξη (Ι) ......457
Γ.10 Θεώρημα για αντιστροφή της σειράς των Ένταξη (II) .....458
Γ.11 Θεώρημα (Abel
της δοκιμής) ......................458
C.12 δοκιμή ως προς τη σειρά των Infinities ........458
C.13 Θεώρημα (Ανισότητα
του HSlder) .................459
Διαφοροποίηση των C.14 F (, u?-U) ...................459
Γ. 15 Διαφοροποίηση του Cr (α, κα? Κα) ..................45. R
Γ.16 Διαφοροποίηση του Sr (α, κα? Ru)
Παραπομπές
Σύμβολα και συντμήσεις
Ευρετήριο
Λυπούμαστε, αλλά χρειάζεται login για να δείτε αυτό το συνημμένο

 

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top