πώς είναι realation μεταξύ χρόνου και πεδίο συχνότητα;

[lekhoi]

Hi all,
Μπορώ να αποδείξει ότι convoluntion στο χρόνο τομέα είναι multiplation στον τομέα frquency.Ωστόσο, μπορεί κανείς να με βοηθήσει να δείχνουν ότι multiplation στο χρόνο τομέα είναι συνέλιξη στο πεδίο της συχνότητας;όπως αυτό: v (t) w (t) -> V (στ) * W (στ)
ευχαριστώ εκ των προτέρων!

 

[nishantp]

hi lekhoi

λειτουργεί ως πλαίσιο

F (v (t) w (t)) = - ∞ ∫ ∞ v (t) w (t) ejωtdt

= - ∞ ∫ ∞ [- ∞ ∫ ∞ V (ω) ejω't dω] w (t) ejωt dt (Αντικαθιστά v (t) ως
αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier)

= - ∞ ∫ ∞ V (ω) dω - ∞ ∫ ∞ w (t) ejωt dt ejω't (εναλλασσόμενες της τάξης των
ολοκλήρωση)

= - ∞ ∫ ∞ V (ω) dω - ∞ ∫ ∞ w (t) e-JT (ω-) dt ω "

= - ∞ ∫ ∞ V (ω) W (ω-) dω ω "

Αυτή είναι η συνέλιξη στο πεδίο της συχνότητας που ορίζονται για να αποδειχθεί.

 

[petrelflying]

την συνέλιξη στο χρόνο τομέα είναι πολλαπλασιάζεται στο πεδίο της συχνότητας,
και η συνέλιξη σε FRQ τομέα είναι να πολλαπλασιάζεται σε χρόνο τομέα
preperty και το πλεονέκτημα είναι η πιο προφανής