Πρέπει να λύσει διαφορική εξίσωση

[penrico]

Πρέπει να λύσουμε: (Όλα τα βήματα για να το κάνει) Μια sen (wt) = C ΔV (t) / Δt + 1 / L ∫ (V (t) Δt) + 1/RV (t) όπου w ≈ 1 / ( 2π SQRT (LC)) Ανάγκη να πάρει V (t)? Είναι η superegenerative αρχική φόρμουλα, αλλά ψάχνω όλα τα βήματα για να πάρει το sollution. ευχαριστίες.

 

[steve10]

Η ερώτησή σας είναι ασαφής, λόγω των ακόλουθων: 1. Τι είναι το "A sen (wt)"; 2. Μήπως 1/RV (t) σημαίνει V (t) / R ή 1 / (R * V (t)); 3. Από τη στιγμή που δεν προσδιόρισε τα όρια ή αρχικές συνθήκες, εννοείτε να αναζητήσει λύσεις για τη γενική;

 

[nand_gates]

Αυτό είναι απλό διαφορική εξίσωση integro για το κύκλωμα σειράς LCR! Εφαρμόστε KVL και θα το πάρει! Οι αρχικές συνθήκες μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι μηδέν!

 

[penrico]

Οι αρχικές συνθήκες δεν είναι μηδέν, η εξίσωση έχει μια exitation ότι είναι αμαρτία (wt). Ένα sinuidal κύμα της. 1/RV (t) σημαίνει V (t) / R Ψάχνω για γενική sollution στις εξισώσεις μορφή. Ευχαριστίες

 

[Dspnut]

Γεια σου, Αυτό το πρόβλημα μπορεί να απλοποιηθεί ως παράλληλο κύκλωμα RLC με μια ημιτονοειδή λειτουργία αναγκάζοντας. Για να λύσει αυτό το πρόβλημα θα πρέπει να βρείτε την πλήρη ανταπόκριση, v (t) = vn (t) + VF (t), όπου VN (t) και VF (t) είναι φυσικά και ανάγκασε απαντήσεις, αντίστοιχα. Η φυσική αντίδραση, vn (t), θα πρέπει να είναι με τη μορφή VN (t) = D * exp (S1 * t) + E * exp (S2 * t) [δεύτερο κύκλωμα ώστε] όπου S1 και S2 οι ρίζες του ακόλουθο χαρακτηριστικό εξίσωση s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 η unkonwns, Δ και Ε, θα καθοριστεί αργότερα, χρησιμοποιώντας τις αρχικές συνθήκες Η αναγκαστική απάντηση, VF ( t), θα πρέπει να είναι με τη μορφή της VF (t) = F * sin (W * t) + G * cos (w * t) [η αναγκάζοντας λειτουργία είναι «A * sin (W * t)»] η αγνώστους, F και G, μπορεί να προσδιοριστεί με την αντικατάσταση VF (t) στην αρχική διαφορική εξίσωση (αυτό μπορεί να γίνει επειδή VF (t) είναι μία από τις λύσεις του). Στη συνέχεια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο των προσδιοριστέων συντελεστών για την εξεύρεση ΣΤ και Ζ. HTH

 

[suvendu]

Αυτό είναι δεύτερη διαφορική εξίσωση προκειμένου για το κύκλωμα LCR σειρά. οπότε η χρήση συμπληρωματική λειτουργία και συγκεκριμένα αναπόσπαστο για την επίλυσή του.

 

[Dspnut]

Γεια σας φίλοι, ίσως λάθος εδώ, αλλά πιστεύω ότι η παραπάνω εξίσωση είναι ένα κύκλωμα RLC παράλληλα (δεν σειρά). KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + IR (t) όπου (t) = A * sin (W * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Ενσωμάτωση (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, Το μόνο πράγμα που είναι σκοτεινή για μένα είναι ο όρος που Il (t), η οποία είναι αναπόσπαστο. Σύμφωνα με τον συγγραφέα τους, Il (t) είναι ένα αόριστο ολοκλήρωμα, τότε το πρόβλημα μπορεί να μετατραπεί σε ένα αντίστοιχα κοινά διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης και, ως εκ τούτου, η λύση, που παρέχονται από προηγούμενη θέση σας, είναι τέλειο. Εάν, ωστόσο, η αναπόσπαστο Il (t) είναι βέβαιο, τότε η λύση σας θα είναι προβληματική. Ο λόγος είναι ότι, ενώ μπορείτε να specifify V (0), δεν δικαιούστε να καθορίσετε V »(0), όπως μπορείτε να το πάρετε κατευθείαν από την εξίσωση. Σε αυτή την περίπτωση, δεν θα είστε σε θέση να αποφασίσουν οι σταθερές "D" και "Ε" στην προηγούμενη θέση σας, καθώς έχετε μόνο έναν όρο που είναι περίπου V (0).

 

[jakjoud]

μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια παραγωγή με σεβασμό του t, τότε θα έχετε μια DE της δεύτερης τάξης, χρησιμοποιήστε την εξίσωση caracteristique: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, όταν πάρει η λύση είναι η γενική , οπότε πρέπει να πάρετε μια συγκεκριμένη λύση.

 

[Dspnut]

Γεια σας φίλοι, εγώ δεν συμφωνώ με steve10 ότι χρειαζόμαστε δύο αρχικές συνθήκες (V (0) και «V (0)). Η πρώτη μου εντύπωση από την ανάγνωση μετά penrico είναι ότι και οι δύο αρχικές συνθήκες είναι availble. Penrico πρέπει να είναι σε θέση να παράσχουν διευκρινίσεις. Cheers