Επίλυση υψηλότερη εξίσωση παράγωγα

[sky_tm]

[Tex] \\ frac {{d ^ 3 y}} {{dx ^ 3}} - 4 \\ frac {{d ^ 2 y}} {{dx ^ 2}} + 16 \\ frac {{dy}} {{ dx}} = 0 [/tex] λύσει.

 

[Hughes]

λ ³-4λ ² 16 λ = 0 λ1 = 0, λ2 = 2 +4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] i, λ3 = 2-4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] IY = C1 + C2 exp ( 2x) cos (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x) + C3 exp (2x) αμαρτία (4 [tex] \\ sqrt 3 [/tex] x)

 

[sky_tm]

ευχαριστίες για την ans. αλλά διαφορετικό της από το δικό μου ... έτσι μπορεί να σας βοηθήσει να ανακαλύψετε τι πήγε στραβά; [Tex] \\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2ι \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2ι \\ sqrt 3 [/tex] και btw πώς u πήρε το exp , C1 C2 C3;

 

[Hughes]

\\ lambda = 0 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 + 2ι \\ sqrt 3 [/tex] [tex] \\ lambda = 2 - 2ι \\ sqrt 3 [/tex] και btw πώς u πήρε το exp , C1 C2 C3;

Συγνώμη, αυτό είναι δικό μου λάθος. Θα πρέπει να είναι άλλα 2 από 4. Όσο για exp, μπορείτε να το θεωρούν μια φόρμουλα. C1, C2, C3 είναι αυθαίρετες consts.

 

[dreamcard]

Αυτό μπορεί επίσης να λυθεί με τη χρήση μετασχηματισμού Laplace. της μηδενικής απόκρισης εισόδου της εξίσωσης